试题
题目:
计算下列各式的值:
(1)
-
2
(
2
-2)
;
(2)
5
(
5
-
1
5
)
.
答案
解:(1)原式=-
2
×
2
+2
2
=
2
2
-2
;
(2)原式=
5
5
-1=5-1=4.
解:(1)原式=-
2
×
2
+2
2
=
2
2
-2
;
(2)原式=
5
5
-1=5-1=4.
考点梳理
考点
分析
点评
实数的运算.
(1)(2)根据实数的运算方法,依次计算即可;注意顺序,一般为先根式、绝对值、开方运算,再乘除,最后加减;注意括号运算最优先.
此题主要考查了实数的运算.无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的.注意:
a
表示a的算术平方根,在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便.二次根式的运算法则,乘法法则:
a
·
b
=
ab
,除法法则:
a
b
=
a
b
.
找相似题
(2013·永州)我们知道,一元二次方程x
2
=-1没有实数根,即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i
2
=-1(即方程x
2
=-1有一个根为i).并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有i
1
=i,i
2
=-1,i
3
=i
2
·i=(-1)·i=-i,i
4
=(i
2
)
2
=(-1)
2
=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i
4n+1
=i
4n
·i=(i
4
)
n
·i=i,同理可得i
4n+2
=-1,i
4n+3
=-i,i
4n
=1.那么i+i
2
+i
3
+i
4
+…+i
2012
+i
2013
的值为( )
(2012·百色)计算:tan45°+(
1
2
)
-1
-(π-
3
)
0
=( )
(2011·百色)计算(π-
1
2
)
0
-sin30°=( )
(2010·襄阳)计算
32
×
1
2
+
2
·
5
的结果估计在( )
(2009·攀枝花)下列计算正确的是( )