试题
题目：
若
(
2x-1
)
2
=5
，则x=
3
3
；若
(2x-1
)
2
=5
，则x=
3或-2
3或-2
．
答案
3
3或-2
解：∵
(
2x-1
)
2
=5
，
∴2x-1=5，
∴x=3；
∵
(2x-1
)
2
=5
，
∴|2x-1|=5，
∴2x-1=±5，
∴x=3或x=-2．
故答案为：3，3或-2．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的性质与化简．
首先根据二次根式的性质化简，然后解方程即可求解．
此题主要考查了二次根式的性质与化简，解答此题，要弄清以下问题：
①定义：一般地，形如
a
（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，
a
表示a的算术平方根；当a=0时，
0
=0；当a＜0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．
②性质：
a
2
=|a|．
找相似题
直接写出结果：
（1）
36
=
（2）
(
6
)
2
=
（3）
(-
6
)
2
=
（4）
(-6
)
2
=
求根式
2-
2+
2-
2+
…
的值．
求所有同时满足（
x+1
）
2
=x+1，
(3-x)
2
=3-x两个条件的整数x．
已知a、b、c位置如图所示，试化简：
（1）
a
2
-|a-b|+|c-a|+
(b-c)
2
；
（2）|a+b-c|+|b-2c|+
(b-a)
2
．
计算：
（1）
2000
（2）
4
a
2
b
3
(a≥0，b≥0)
（3）
x
4
+
x
2
y
2
．
已知a、b、c位置如图所示，试化简：