试题
题目：
若实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简
a
2
-
(a+b)
2
+|b-c|+|c-a|
=
2c-a
2c-a
．
答案
2c-a
解：由实数a，b，c在数轴上的位置可知：
a＜b＜0＜c，
则
a
2
-
(a+b)
2
+|b-c|+|c-a|
=|a|-|a+b|+|b-c|+|c-a|
=-a+a+b+c-b+c-a
=2c-a．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的性质与化简；实数与数轴．
根据数轴的特点，确定a、b、c的符号，并求出a+b，b-c，c-a的符号，解答即可．
本题主要考查二次根式的化简方法与运用：
a＞0时，
a
2
=a；
a＜0时，
a
2
=-a；
a=0时，
a
2
=0．
解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．
找相似题
直接写出结果：
（1）
36
=
（2）
(
6
)
2
=
（3）
(-
6
)
2
=
（4）
(-6
)
2
=
求根式
2-
2+
2-
2+
…
的值．
求所有同时满足（
x+1
）
2
=x+1，
(3-x)
2
=3-x两个条件的整数x．
已知a、b、c位置如图所示，试化简：
（1）
a
2
-|a-b|+|c-a|+
(b-c)
2
；
（2）|a+b-c|+|b-2c|+
(b-a)
2
．
计算：
（1）
2000
（2）
4
a
2
b
3
(a≥0，b≥0)
（3）
x
4
+
x
2
y
2
．
已知a、b、c位置如图所示，试化简：