试题
题目：
（1999·山西）已知
(
a
)
2
＜1，化简
a
2
(a-1)
2
为
a-a
2
a-a
2
．
答案
a-a
2
解：∵
(
a
)
2
＜1，
∴0＜a＜1，
∴a-1＜0，
∴
a
2
(a-1)
2
=a-a
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的性质与化简．
先根据已知条件判断a的取值范围，再根据二次根式的性质化简．
考查了根据二次根式的意义化简．
二次根式
a
2
规律总结：当a≥0时，
a
2
=a；当a≤0时，
a
2
=-a．
找相似题
直接写出结果：
（1）
36
=
（2）
(
6
)
2
=
（3）
(-
6
)
2
=
（4）
(-6
)
2
=
求根式
2-
2+
2-
2+
…
的值．
求所有同时满足（
x+1
）
2
=x+1，
(3-x)
2
=3-x两个条件的整数x．
已知a、b、c位置如图所示，试化简：
（1）
a
2
-|a-b|+|c-a|+
(b-c)
2
；
（2）|a+b-c|+|b-2c|+
(b-a)
2
．
计算：
（1）
2000
（2）
4
a
2
b
3
(a≥0，b≥0)
（3）
x
4
+
x
2
y
2
．
已知a、b、c位置如图所示，试化简：