试题
题目：
（2005·丽水）当a≥0时，化简：
3
a
2
=
3
a
3
a
．
答案
3
a
解：∵a≥0，∴
3
a
2
=
3
a．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的性质与化简．
根据二次根式的性质化简．
主要考查了二次根式的化简．注意最简二次根式的条件是：①被开方数的因数是整数，因式是整式． ②被开方数中不含能开得尽方的因数因式．上述两个条件同时具备（缺一不可）的二次根式叫最简二次根式．二次根式
a
2
规律总结：当a≥0时，
a
2
=a，当a≤0时，
a
2
=-a．
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直接写出结果：
（1）
36
=
（2）
(
6
)
2
=
（3）
(-
6
)
2
=
（4）
(-6
)
2
=
求根式
2-
2+
2-
2+
…
的值．
求所有同时满足（
x+1
）
2
=x+1，
(3-x)
2
=3-x两个条件的整数x．
已知a、b、c位置如图所示，试化简：
（1）
a
2
-|a-b|+|c-a|+
(b-c)
2
；
（2）|a+b-c|+|b-2c|+
(b-a)
2
．
计算：
（1）
2000
（2）
4
a
2
b
3
(a≥0，b≥0)
（3）
x
4
+
x
2
y
2
．
已知a、b、c位置如图所示，试化简：