试题

题目：
青果学院已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
(a+1)2
+
(b+1)2
-
(a-b)2
．
答案
解：如图：∵-2＜a＜-1，1＜b＜2，
∴a+1＜0，b+1＞0，a-b＜0，
∴原式=|a+1|+|b+1|-|a-b|
=-（a+1）+（b+1）+（a-b）
=-a-1+b+1+a-b
=0．
解：如图：∵-2＜a＜-1，1＜b＜2，
∴a+1＜0，b+1＞0，a-b＜0，
∴原式=|a+1|+|b+1|-|a-b|
=-（a+1）+（b+1）+（a-b）
=-a-1+b+1+a-b
=0．
考点梳理
二次根式的性质与化简；实数与数轴．
首先观察数轴，可得-2＜a＜-1，1＜b＜2，即可得a+1＜0，b+1＞0，a-b＜0，根据二次根式的性质可得：原式=|a+1|+|b+1|-|a-b|，然后去绝对值，合并同类项，即可求得答案．
此题考查了二次根式的化简与性质以及绝对值的性质．此题难度适中，注意掌握
a2
=|a|=
a  (a＞0)
0  (a=0)
-a (a＜0)
．
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