试题
题目：
已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简
c
2
-4c+4
+|c-10|
．
答案
解：由三边关系定理，得3+5＞c，5-3＜c，即8＞c＞2，
∴
c
2
-4c+4
+|c-10|
=|c-2|+|c-10|=c-2+10-c=8，
即
c
2
-4c+4
+|c-10|
．
解：由三边关系定理，得3+5＞c，5-3＜c，即8＞c＞2，
∴
c
2
-4c+4
+|c-10|
=|c-2|+|c-10|=c-2+10-c=8，
即
c
2
-4c+4
+|c-10|
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的性质与化简；三角形三边关系．
由三角形三边关系求得c的取值范围；然后判断被开方数的正负，再化简开方，计算．
本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，
a
2
=a；a＜0时，
a
2
=-a；a=0时，
a
2
=0．
计算题．
找相似题
直接写出结果：
（1）
36
=
（2）
(
6
)
2
=
（3）
(-
6
)
2
=
（4）
(-6
)
2
=
求根式
2-
2+
2-
2+
…
的值．
求所有同时满足（
x+1
）
2
=x+1，
(3-x)
2
=3-x两个条件的整数x．
已知a、b、c位置如图所示，试化简：
（1）
a
2
-|a-b|+|c-a|+
(b-c)
2
；
（2）|a+b-c|+|b-2c|+
(b-a)
2
．
计算：
（1）
2000
（2）
4
a
2
b
3
(a≥0，b≥0)
（3）
x
4
+
x
2
y
2
．
已知a、b、c位置如图所示，试化简：