试题
题目：
（1999·武汉）若a+
a
2
-2a+1
=1，则a的取值范围是（ ）
A．a=0
B．a=1
C．a=0或a=1
D．a≤1
答案
D
解：若a+
a
2
-2a+1
=1，即
a
2
-2a+1
=1-a，
根据根式意义可得：1-a≥0，
解可得a≤1．故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的性质与化简．
将已知等式移项，得
a
2
-2a+1
=1-a，等式左边为算术平方根，结果为非负数，即1-a≥0．
本题考查了根据二次根式的意义与化简，
二次根式
a
2
规律总结：
当a≥0时，
a
2
=a；
当a＜0时，
a
2
=-a．
找相似题
直接写出结果：
（1）
36
=
（2）
(
6
)
2
=
（3）
(-
6
)
2
=
（4）
(-6
)
2
=
求根式
2-
2+
2-
2+
…
的值．
求所有同时满足（
x+1
）
2
=x+1，
(3-x)
2
=3-x两个条件的整数x．
已知a、b、c位置如图所示，试化简：
（1）
a
2
-|a-b|+|c-a|+
(b-c)
2
；
（2）|a+b-c|+|b-2c|+
(b-a)
2
．
计算：
（1）
2000
（2）
4
a
2
b
3
(a≥0，b≥0)
（3）
x
4
+
x
2
y
2
．
已知a、b、c位置如图所示，试化简：