试题
题目：
（2004·武汉）已知xy＞0，化简二次根式
x
-y
x
2
的正确结果为（ ）
A．
y
B．
-y
C．
-
y
D．
-
-y
答案
D
解：∵xy＞0，
-y
x
2
≥0，
∴y≤0，x＜0，
原式=
x
-y
x
2
=-
-y
．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的性质与化简．
根据二次根式有意义，可知y≤0，从而x＜0，再由二次根式的性质解答．
将根号外的a移到根号内，要注意自身的符号，把符号留在根号外，同时注意根号内被开方数的符号．
解答此题，要弄清以下问题：
（1）定义：一般地，形如
a
（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，
a
表示a的算术平方根，当a=0时，
0
=0，当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）；
（2）性质：
a
2
=|a|．
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直接写出结果：
（1）
36
=
（2）
(
6
)
2
=
（3）
(-
6
)
2
=
（4）
(-6
)
2
=
求根式
2-
2+
2-
2+
…
的值．
求所有同时满足（
x+1
）
2
=x+1，
(3-x)
2
=3-x两个条件的整数x．
已知a、b、c位置如图所示，试化简：
（1）
a
2
-|a-b|+|c-a|+
(b-c)
2
；
（2）|a+b-c|+|b-2c|+
(b-a)
2
．
计算：
（1）
2000
（2）
4
a
2
b
3
(a≥0，b≥0)
（3）
x
4
+
x
2
y
2
．
已知a、b、c位置如图所示，试化简：