试题

题目：
一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是
2
2
．
答案
2

解：x=5×3-1-3-2-5=4，
s2=
1
5
[（1-3）2+（3-3）2+（2-3）2+（5-3）2+（4-3）2]=2．
故答案为2．
考点梳理
方差；算术平均数．
先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
.
x
，
.
x
=
1
n
（x1+x2+…+xn），则方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]．
本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
.
x
，
.
x
=
1
n
（x1+x2+…+xn），则方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
计算题．
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