试题

某农业科学研究所用新技术种植了一块棉花试验田，又在试验田旁边用老方法种植了一块面积相等的棉花田作比较，科研人员在棉花生长期间分别从两块地里各取了10株棉苗，测得它们的苗高如下：（单位：mm）

（1）分别计算两块田里棉苗高度的平均数；
（2）分别计算两块田里棉苗高度的方差，并指出哪块田里的棉苗长得整齐些．

解：（1）由于两块田里棉苗的高度都在180左右波动，
所以可设

.

x

_试验=x′_甲+180，

.

x

_对比=x′_乙+180．
所以x′_甲=

1

10

×（0-4+2+0+1-2+0+1+2+0）=0（mm），
所以x′_乙=

1

10

×（-2-3+1+6+4+0+2-3-1-4）=0（mm）．
所以

.

x

_试验=180（mm），

.

x

_对比=180（mm）．

（2）S_试验²=

1

10

×[4²+3×2²+2×1²]=

1

10

×30=3；
S_对比²=

1

10

×[6²+2×4²+2×3²+2×2²+2×1²]=

1

10

×96=9.6．
因为S_试验²＜S_对比²，所以试验田的棉苗长得整齐．
解：（1）由于两块田里棉苗的高度都在180左右波动，
所以可设

.

x

_试验=x′_甲+180，

.

x

_对比=x′_乙+180．
所以x′_甲=

1

10

×（0-4+2+0+1-2+0+1+2+0）=0（mm），
所以x′_乙=

1

10

×（-2-3+1+6+4+0+2-3-1-4）=0（mm）．
所以

.

x

_试验=180（mm），

.

x

_对比=180（mm）．

（2）S_试验²=

1

10

×[4²+3×2²+2×1²]=

1

10

×30=3；
S_对比²=

1

10

×[6²+2×4²+2×3²+2×2²+2×1²]=

1

10

×96=9.6．
因为S_试验²＜S_对比²，所以试验田的棉苗长得整齐．