试题

题目：
画一条直线，可将平面分成2个部分，画2条直线，最多可将平面分成4个部分，那么，画6条直线最多可将平面分成
22
22
个部分．
答案
22

解：由图可知，
（1）有一条直线时，最多分成2部分；
（2）有两条直线时，最多分成2+2=4部分；
（3）有三条直线时，最多分成1+1+2+3=7部分；
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（4）设直线条数有一条，分成的平面最多有m个．有以下规律：
m=1+1+…+（一-1）+一=
一(一+1)
2
+1．
∴画6条直线最多可将平面分成
6×7
2
+1=22．
故答案为：22．
考点梳理
直线、射线、线段．
根据一条直线、两条直线、三条直线的情况可总结出规律，从而可得出答案．
本题考查直线与平面的关系，有一定难度，注意培养由特殊到一般再到特殊的探究意识．
规律型．
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