试题

题目：
（2005·毕节地区）一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示．请你探究表内数据间的关系，根据发现的规律，则表中n=
21
21
．
点的个数 2 3 4 5 6 7
线段的条数 1 3 6 10 15 n

答案
21

解：设线段有n个点，分成的线段有m条．有以下规律：
n个m条
2             1
3             1+2
4             1+2+3
…
n             m=1+…+（n-1）
=
n(n-1)
2

7个点把线段AB共分成
7(7-1)
2
=21条．
考点梳理
直线、射线、线段．
根据表中数据，寻找规律，列出公式解答．
本题体现了“具体---抽象----具体”的思维探索过程，探索规律、运用规律，有利于培养学生健全的思维能力．
压轴题；规律型．
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