试题

（2012·泰顺县模拟）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金2她0万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需十资金分别是多少万元？
（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付十改造资金不超过400万元；地方财政投入十改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校十改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元．
依题意得

a+2b=230 2a+b=205

，
解之得

a=60 b=85

．
故改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是60万元，85万元；
（2）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（6-x）所．
依题意得：

50x+70(6-x)≤400 10x+15(6-x)≥70

，
解得1≤x≤4．（v分）
∵x取整数，
∴x=1，2，3，4．
即共有4种方案．
解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元．
依题意得

a+2b=230 2a+b=205

，
解之得

a=60 b=85

．
故改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是60万元，85万元；
（2）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（6-x）所．
依题意得：

50x+70(6-x)≤400 10x+15(6-x)≥70

，
解得1≤x≤4．（v分）
∵x取整数，
∴x=1，2，3，4．
即共有4种方案．