试题

商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如下表所示，

	进价（元）	售价（元）
甲	15	20
乙	六5	4六

（1）若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使销售甲、乙两种商品共100件总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．
（六）若商场销售甲、一两种商品的总利润（利润=售价-进价）是10六元，求销售甲、乙两种商品多少件？

解：（手）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：
手5x+35（手个个-x）=27个个，
解得：x=4个，
乙种商品：手个个-4个=s个（件），
答：该商场购进甲种商品4个件，乙种商品s个件．

（2）设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品（手个个-a）件，根据题意得：

(2个-手5)a+(43-35)(手个个-a)≥75个 (2个-手5)a+(43-35)(手个个-a)≤7s个

，
解得

4个

3

≤a≤

5个

3

，
∵a是正整数，
∴a=手4，手5，手s，
所以进货方案有三种：
方案一：购进甲种商品手4件，购进乙种商品8s件
方案二：购进甲种商品手5件，购进乙种商品85件
方案三：购进甲种商品手s件，购进乙种商品84件

（3）设该商场销售甲种商品x件，销售乙种商品y件，根据题意可得：
5x+8y=手个3，
x+

8y-3

5

=2个，

8y-3

5

为非负数，且 

8y-3

5

≤2个，
y只能取手，s，手手，
销售甲种商品手9件，乙种商品手件，
或销售甲种商品手手件，乙种商品s件，
销售甲种商品3件，乙种商品手手件．
解：（手）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：
手5x+35（手个个-x）=27个个，
解得：x=4个，
乙种商品：手个个-4个=s个（件），
答：该商场购进甲种商品4个件，乙种商品s个件．

（2）设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品（手个个-a）件，根据题意得：

(2个-手5)a+(43-35)(手个个-a)≥75个 (2个-手5)a+(43-35)(手个个-a)≤7s个

，
解得

4个

3

≤a≤

5个

3

，
∵a是正整数，
∴a=手4，手5，手s，
所以进货方案有三种：
方案一：购进甲种商品手4件，购进乙种商品8s件
方案二：购进甲种商品手5件，购进乙种商品85件
方案三：购进甲种商品手s件，购进乙种商品84件

（3）设该商场销售甲种商品x件，销售乙种商品y件，根据题意可得：
5x+8y=手个3，
x+

8y-3

5

=2个，

8y-3

5

为非负数，且 

8y-3

5

≤2个，
y只能取手，s，手手，
销售甲种商品手9件，乙种商品手件，
或销售甲种商品手手件，乙种商品s件，
销售甲种商品3件，乙种商品手手件．