试题

金都汽车销售公司到某汽车制造厂选购A，B两种型号的轿车．用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．
（1）求A，B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？
（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元；销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A，B两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，那么有几种购车方案？写出所有的购车方案．

解：（1）设A型轿车每辆x万元，B型轿车每辆y万元．（1分）
根据题意，可得

10x+15y=300 8x+18y=300

（3分）
解，得

x=15 y=10

（4分）
所以A型轿车每辆15万元，B型轿车每辆10万元．（5分）

（2）设购进A型轿车a辆，则B型轿车（30-a）辆．（6分）
根据题意，得

15a+10(30-a)≤400 0.8a+0.5(30-a)≥20.4

，
解这个不等式组，得18≤a≤20．
因为a为整数，所以a=18，19，20．
30-a的值分别是12，11，10．
因此有三种购车方案：
方案一：购进A型轿车18辆，B型轿车12辆；
方案二：购进A型轿车19辆，B型轿车11辆；
方案三：购进A型轿车20辆，B型轿车10辆．
解：（1）设A型轿车每辆x万元，B型轿车每辆y万元．（1分）
根据题意，可得

10x+15y=300 8x+18y=300

（3分）
解，得

x=15 y=10

（4分）
所以A型轿车每辆15万元，B型轿车每辆10万元．（5分）

（2）设购进A型轿车a辆，则B型轿车（30-a）辆．（6分）
根据题意，得

15a+10(30-a)≤400 0.8a+0.5(30-a)≥20.4

，
解这个不等式组，得18≤a≤20．
因为a为整数，所以a=18，19，20．
30-a的值分别是12，11，10．
因此有三种购车方案：
方案一：购进A型轿车18辆，B型轿车12辆；
方案二：购进A型轿车19辆，B型轿车11辆；
方案三：购进A型轿车20辆，B型轿车10辆．