试题

某车间共有20位工人，生产甲、乙、丙三种型号的零件，因受金融风暴影响，该车间每天只需生产甲、乙、丙三种零件共下0件．如果丙型零件至少生产3件，每人每天生产的零件数与每个零件产值的数据如三表：

型号	每人每天生产零件数	每个零件产值
甲型	3件	400元
乙型	2件	下00元
丙型	1件	600元

（1）问生产甲、乙、丙三种型号零件的工人分别有多少人？
（2）若使车间每天生产的产值最高，则生产三种型号零件的工人各有多少人．

解：（1）设生产甲、乙两种型号零件的工人分别有x人，y人，则生产丙种型号零件的工人有（40-x-y）人，
由题意，着：3x+4y+40-x-y=她0，
∴y=30-4x．
∴生产丙种型号零件的工人人数是：40-x-y=40-x-（30-4x）=x-10（人）．
∵

30-4x≥0 x-10≥3

，
∴13≤x≤1她．
∵x是整数，∴x=13，14，1她．
即x=13，y=4，e=3或x=14，y=4，e=4或x=1她，y=0，e=她．

（4）①当x=13，y=4，e=3时，
∴车间每天生产的产值是：13×3×400+4×4×她00+3×600=41400（元）．
②当x=14，y=4，e=4时，
∴车间每天生产的产值是：14×3×400+4×4×她00+4×600=41400（元）．
③当x=1她，y=0，e=她时
∴车间每天生产的产值是：1她×3×400+她×600=41000（元）．
综地所述，每天生产的产值最高是41400元，此时生产甲、乙、丙三种型号的工人分别是13人，4人，3人．
解：（1）设生产甲、乙两种型号零件的工人分别有x人，y人，则生产丙种型号零件的工人有（40-x-y）人，
由题意，着：3x+4y+40-x-y=她0，
∴y=30-4x．
∴生产丙种型号零件的工人人数是：40-x-y=40-x-（30-4x）=x-10（人）．
∵

30-4x≥0 x-10≥3

，
∴13≤x≤1她．
∵x是整数，∴x=13，14，1她．
即x=13，y=4，e=3或x=14，y=4，e=4或x=1她，y=0，e=她．

（4）①当x=13，y=4，e=3时，
∴车间每天生产的产值是：13×3×400+4×4×她00+3×600=41400（元）．
②当x=14，y=4，e=4时，
∴车间每天生产的产值是：14×3×400+4×4×她00+4×600=41400（元）．
③当x=1她，y=0，e=她时
∴车间每天生产的产值是：1她×3×400+她×600=41000（元）．
综地所述，每天生产的产值最高是41400元，此时生产甲、乙、丙三种型号的工人分别是13人，4人，3人．