试题
题目:
某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干支钢笔送给他们,如果每人送3支,则还余8支;如果每人送5支,则最后一人得到的钢笔支数不足3支,求出该校的获奖人数和所买钢笔支数.
答案
解:设有x名学生获奖,则钢笔支数为(3x+8)支,
依题意得:
3x+8-5(x-1)≥0
3x+8-5(x-1)<3
解得5<x≤6
1
2
∵x为正整数
∴x=6
把x=6代入3x+8=26.
答:该校有6名学生获奖,买了26支钢笔.
解:设有x名学生获奖,则钢笔支数为(3x+8)支,
依题意得:
3x+8-5(x-1)≥0
3x+8-5(x-1)<3
解得5<x≤6
1
2
∵x为正整数
∴x=6
把x=6代入3x+8=26.
答:该校有6名学生获奖,买了26支钢笔.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元一次不等式组的应用.
设出获奖人数,则可表示奖励的钢笔支数3x+8,再根据题目中第二个已知条件,每人送5支,最后一人所得支数不足3支,隐含了0≤最后一人所得钢笔支数<3这样的不等式关系列不等式组可得.
本题应注意隐含条件,从中找到所求量的等量关系,在解题中还应注意未知数的限制条件为正整数.
应用题.
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