试题

题目：

在△ABC中，a、b为直角边，c为斜边，若a+b=7，c=5，则△ABC的面积是

6

6

．

答案

6

解：∵a+b=7，
∴a²+2ab+b²=49，
∴ab=

1

2

[49-（a²+b²）]
又在△ABC中，a²+b²=c²=5²=25，
∴ab=

1

2

×（49-25）=24×

1

2

=12．
∴S_△ABC=

1

2

ab=

1

2

×12=6．
故答案为6．

考点梳理

勾股定理；完全平方式．

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