试题

题目：
青果学院如图，已知CD是直角三角形ABC斜边上的高，且∠A=30°，CD=2cm，则AB=
8
3
3
8
3
3
cm．
答案
8
3
3

解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=60°．
在Rt△BCD中，∵∠BDC=90°，∠B=60°，
∴BC=
CD
sin60°
=
2
3
2
=
4
3
3
cm．
在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC=
8
3
3
cm．
故答案为
8
3
3
．
考点梳理
含30度角的直角三角形；勾股定理．
先根据直角三角形两锐角互余得出∠B=60°，再解Rt△BCD，得出BC=
4
3
3
cm，然后解Rt△ABC，求出AB=2BC=
8
3
3
cm．
本题考查了解直角三角形，三角形内角和定理，熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
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