试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，CE⊥AB于E，则腰上的高CE的长为
4.8
4.8
．
答案
4.8

青果学院解：作BC边上的高AF，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BF=CF=3，
∴由勾股定理得：AF=4，
∵CE⊥AB于E，
∴S△ABC=
1
2
AB·EC=
1
2
BC·AF=
1
2
×5CE=
1
2
×6×4
得：CE=4.8
故答案为4.8．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形的面积；勾股定理．
作BC边上的高AF，利用等腰三角形的三线合一的性质求BF=3，利用勾股定理求得AF的长，利用面积相等即可求得AB边上的高CE的长．
本题考查了等腰三角形、勾股定理及三角形的面积的知识，特别是利用面积相等的方法求一边上的高的方法一定要掌握．
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