试题

题目：
青果学院如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是
10
10
．
答案
10

解：根据翻折的性质可知：∠EBD=∠DBC，
又∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ADB=∠EBD，
∴BE=DE，
设BE=DE=x，
∴AE=8-x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∴AE2+AB2=BE2，
（8-x）2+42=x2，
x=5，
∴S△EDB=
1
2
×5×4=10．
故答案为：10．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；三角形的面积；等腰三角形的判定与性质；勾股定理．
易得BE=DE，利用勾股定理求得DE的长，利用三角形的面积公式可得阴影部分的面积．
本题考查了折叠的性质：折叠前后的两个图形全等，即对应线段相等，对应角相等．同时也考查了勾股定理，利用勾股定理得到DE的长是解决本题的关键．
计算题．
找相似题