试题

题目：
△ABC中，AC=6，AB=BC=5，则BC边上的高AD=
24
5
24
5
．
答案
24
5

青果学院解：如图所示：过点B作BE⊥AC于点E，
∵AC=6，AB=BC=5，
∴AE=
1
2
AC=3，
∴在Rt△ABE中，BE=
AB2-AE2
=
52-32
=4，
∴
1
2
AC·BE=
1
2
BC·AD，即AD=
AC·BE
BC
=
6×4
5
=
24
5
．
故答案为：
24
5
．
考点梳理
勾股定理；等腰三角形的性质．
先根据题意画出图形，由等腰三角形的性质可求出AE的长，根据勾股定理求出BE的长，由三角形的面积公式即可得出AD的长．
本题考查的是勾股定理及等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
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