试题

题目:
青果学院如图,AC⊥BC,AD=BD,BC=3,AC=4,则CD=
5
2
5
2

答案
5
2

解:∵AC⊥BC,BC=3,AC=4,
∴AB=
BC2+AC2
=
32+42
=5,
∵AD=BD,
∴CD是斜边AB上的中线,
∴CD=
1
2
AB=
1
2
×5=
5
2

故答案为:
5
2
考点梳理
直角三角形斜边上的中线;勾股定理.
先利用勾股定理求出AB的长,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质解答.
本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,勾股定理的应用,熟记性质是解题的关键.
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