试题

题目：
直角三角形的3条边长分别为3，4，x，则这个直角三角形的周长为
12或7+
7
12或7+
7
．
答案
12或7+
7

解：当x为斜边时，
x=
32+42
=5，
则周长为：3+4+5=12；
当x为直角边，4为斜边时，
x2+32=42，
解得；x=
7
，
此时周长为：3+4+
7
=7+
7
，
故答案为：12或7+
7
．
考点梳理
勾股定理．
本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，当x为斜边时，利用勾股定理求出x的值即可，当x为直角边，4为斜边时，利用勾股定义求解即可．
本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确斜边时，要注意分类讨论，一些学生往往忽略这一点，造成漏解．
分类讨论．
找相似题