试题

题目：
已知直角三角形的两条直角边的和是4，平方和是10，则直角三角形的面积是
3
2
3
2
．
答案
3
2

解：设这两个直角边为a和b，
则有∴（a+b）2=16，即a2+b2+2ab=16，
又∵a2+b2=c2=10，
∴2ab=6，∴
1
2
ab=
3
2
，
即S△ABC=
3
2
．
故答案为：
3
2
．
考点梳理
勾股定理．
设这两个直角边为a和b，根据题意列方程求出
1
2
ab即可．
本题主要考查了勾股定理和三角形的面积公式，属于基础题，比较简单．
计算题．
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