试题
题目:
已知一个直角三角形的两边长分别是6cm和8cm,则第三边的长为
2
7
cm或10cm.
2
7
cm或10cm.
.
答案
2
7
cm或10cm.
解:当8cm是斜边时,第三边长=
8
2
-
6
2
=2
7
cm;
当6cm和8cm是直角边时,第三边长=
8
2
+
6
2
=10cm;
∴第三边的长为:2
7
cm或10cm,
故答案为:2
7
cm或10cm.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理.
本题已知直角三角形的两边长,但未明确这两条边是直角边还是斜边,所以求第三边的长必须分类讨论,即8是斜边或直角边的两种情况,然后利用勾股定理求解.
本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力,当已知条件中没有明确哪是斜边时,要注意讨论,一些学生往往忽略这一点,造成丢解.
找相似题
(2012·梧州)如图,∠AOC=∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.若OD=8,OP=10,则PE的长为( )
(2012·台湾)如图,△ABC中,AB=AC=17,BC=16,M是△ABC的重心,求AM的长度为何?( )
等腰三角形的底边为16cm,底边上的高为6cm,则腰长为( )
我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示).如果大正方形的面积是49,小正方形的面积4,直角三角形的两直角边长分别为a,b,那么下列结论正确的有( )个.
(1)b-a=2,(2)a
2
+b
2
=49,(3)4+2ab=49,(4)a+b=
94
.
一个大正方形,被两条线段分割成两个小正方形和两个小长方形,若两个小正方形的面积分别为10和6,则小长方形的对角线AB的长为( )