试题

题目：
青果学院在△ABC中，点D、E、F分别是边AC、AB、BC的中点，它们相交于点G，BD=9，CE=12，BD⊥CE，那么AF=
15
15
．
答案
15

解：∵BD=9，CE=12，
∴BG=6，CG=8，
∵BD⊥CE，
∴BC=10，
∵F为BC中点，
∴GF=5，
∴AF=3GF=15．
故答案为：15．
考点梳理
勾股定理；三角形的重心；直角三角形斜边上的中线．
易得BG，CG长，利用勾股定理可求得BC长，那么GF等于BC的一半，乘以3即为AF长．
本题综合考查了三角形的重心与把中心分为1：2两部分，勾股定理及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识点．
找相似题