试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=13，AC=8，则BD2-DC2=
105
105
．
答案
105

解：如上图所示：
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
BD2=AB2-AD2，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
DC2=AC2-AD2，
所以BD2-DC2=（AB2-AD2）-（AC2-AD2）
=（AB2-AD2）-AC2+AD2
=AB2-AC2
=132-82
=105．
考点梳理
勾股定理．
根据勾股定理可得；BD2=AB2-AD2，DC2=AC2-AD2，即：BD2-DC2=（AB2-AD2）-（AC2-AD2）=AB2-AC2，将AB、AC的值代入该式求值．
本题主要考查勾股定理，即：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．
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