试题

题目：
青果学院如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是
47
47
．
答案
47

解：设中间两个正方形的边长分别为x、y，最大正方形E的边长为z，则由勾股定理得：
x2=32+52=34；
y2=22+32=13；
z2=x2+y2=47；
即最大正方形E的边长为：
47
，所以面积为：z2=47．
那么空白处应填：47．
考点梳理
勾股定理．
分别设中间两个正方形和最大正方形的边长为x，y，z，由勾股定理得出x2=32+52，y2=22+32，z2=x2+y2，即最大正方形的面积为：z2．
本题采用了设“中间变量法”如题中所示：分别由勾股定理求出x2，y2，再由勾股定理求出大正方形边长的平方z2=x2+y2，主要考查运用勾股定理解决实际问题的能力．
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