试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC的两直角边AC=8cm，BC=6cm，D为AC上一点，将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CD的长为
7
4
7
4
cm．
答案
7
4

解：设CD=x，则BD=8-x，
∵△BDE是△ADE沿直线DE翻折而成，
∴AD=BD=8-x，
∵△BCD是直角三角形，
∴BC2=BD2-CD2，即62=（8-x）2-x2，
解得x=
7
4
．
故答案为：
7
4
．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；勾股定理．
设CD=x，先根据翻折变换的性质可得到AD=BD，则BD=8-x，再根据勾股定理即可求解．
本题主要考查了折叠问题和勾股定理的综合运用．解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对应边和对应角分别相等．
计算题．
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