试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，高CD=2cm，则AB=
（2+2
3
）cm
（2+2
3
）cm
cm．
答案
（2+2
3
）cm

解：在Rt△BCD中，BD=CDcot∠B=2×
3
=2
3
cm，
在Rt△CDA中，AD=CDcot∠A=2cm，
故AB=BD+DA=（2+2
3
）cm．
故答案为：（2+2
3
）．
考点梳理
勾股定理；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形．
在Rt△BCD中求出BD，在Rt△CDA中求出DA，从而可得出AB的长度．
本题考查了解直角三角形的知识，关键是在直角三角形中，利用三角函数得出BD、DA的长度，难度一般．
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