试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）如果BC=9，AC=12，那么AB=
15
15
；
（2）如果BC=8，AB=10，那么AC=
6
6
；
（3）如果AC=20，BC=15，那么AB=
25
25
；
（4）如果AB=13，AC=12，那么BC=
5
5
；
（5）如果AB=61，BC=11，那么AC=
60
60
．
答案
15

6

25

5

60

解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠C所对的边AB为斜边，
∴AB2=AC2+BC2
（1）如果BC=9，AC=12，则AB=
BC2+AC2
=15；
（2）如果BC=8，AB=10，则AC=
AB2-BC2
=6；
（3）如果AC=20，BC=15，则AB=
AC2+BC2
=25；
（4）如果AB=13，AC=12，则BC=
AB2-AC2
=5；
（5）如果AB=61，BC=11，则AC=
AB2-BC2
=60．
故答案为 15、6、25、5、60．
考点梳理
勾股定理．
在Rt△ABC中，∠C=90°，则AB2=AC2+BC2，根据题目给出的AB，BC，AC中的2个边长可以求第三个边的长．
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的根据勾股定理求值是解题的关键．
计算题．
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