试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CE⊥AB，且AC=6，BC=8，则DE的长度是
7
5
7
5
．
答案
7
5

解：如右图，
在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=100，
∴AB=10，
∵CD是△ABC的中线，
∴DC=
1
2
AB=5，
∵S△ABC=
1
2
AB·CE=
1
2
AC·BC，
∴CE=4.8．
∴DE=
CD2-CE2 
=
7
5
，
故答案为：
7
5
．
考点梳理
勾股定理；直角三角形斜边上的中线．
在Rt△ABC中，利用勾股定理可求AB=10，由于直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，易求CD=5，再根据三角形面积公式可求CE，由勾股定理即可求出DE的长．
本题考查了直角三角形斜边上的中线、勾股定理，解题的关键是先求出AB和CE．
找相似题