试题

题目：
△ABC中，AB=2
3
，AC=2，BC边上的高AD=
3
，则BC=
4或2
4或2
．
答案
4或2

解：运用勾股定理分别求得：BD=
12-3
=3，CD=
4-3
=1．
然后要分情况考虑：
当高在三角形的内部时，BC=BD+CD=3+1=4；
当高在三角形的外部时，BC=BD-CD=2．故BC=4或2．
考点梳理
勾股定理．
高线AD可能在三角形的内部也可能在三角形的外部，本题应分两种情况进行讨论．分别依据勾股定理即可求解．
注意不同形状的三角形的高的位置有不同的情况：锐角三角形的三条高都在三角形的内部，钝角三角形有两条高在三角形的外部．
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