试题
题目:
如图,阴影部分是一个正方形,则它的面积为
64cm
2
64cm
2
.
答案
64cm
2
解:如图,∵四边形ABCD是正方形,
∴CD⊥AE,
在Rt△DCE中,DE=15cm,EC=17cm,则DC=8cm,
∴S
□ABCD
=CD
2
=64cm
2
;
故答案是:64cm
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理.
如图,在Rt△DCE中,利用勾股定理求得正方形ABCD的边长DC的长度,然后利用正方形的面积公式求得它的面积.
本题考查了正方形的性质、勾股定理的应用.勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.
如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a
2
+b
2
=c
2
.
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2
+b
2
=49,(3)4+2ab=49,(4)a+b=
94
.
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