试题

题目：
直角三角形有一条直角边的长是4，另外两边的长也是正整数，那么它的周长为
12
12
．
答案
12

解：设斜边长为c，直角边为a，则存在c-a＜4，
且根据勾股定理c2-a2=42=16，
c=
a2+16
，
c＞4，
当c=5时，a=3，
且5-3=2＜4符合题意，
∴周长为3+4+5=12．
故答案为 12．
考点梳理
勾股定理．
设斜边长为c，直角边为a，则根据a、c均为正整数，且c-a＜4，c2-a2=42，讨论a与c=
a2+16
均为正整数即可解题．
本题考查了勾股定理的灵活运用，本题中，正确的运用勾股定理讨论a、c的值是解题的关键．
计算题；分类讨论．
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