试题

题目：
已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点F在BC上，则点F到另外两边的距离和是
4.8
4.8
．
答案
4.8

青果学院解：如图所示．
作AH⊥BC于H点．
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BH=CH=3．
∴AH=
52-32
=4．
连接AF．
则S△ABC=S△ABF+S△ACF．
即
1
2
×6×4=
1
2
×5×FD+
1
2
×5×FE，
∴FD+FE=4.8．
故答案是4.8．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形的面积；勾股定理．
画出草图．
作底边BC上的高AH，则AH平分BC．根据勾股定理可求AH，进一步计算△ABC的面积；连接AF，则S△ABC=S△ABF+S△ACF．据此求FD+FE．
此题考查等腰三角形的性质和勾股定理．
①过顶点作底边上的高是解决等腰三角形问题时常作的辅助线；
②此题运用了等积转换的思路解题．
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