试题

题目：
青果学院如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）
（1）两锐角之间的关系：
∠A+∠B=90
∠A+∠B=90
；
（2）若D为斜边中点，则斜边中线
CD=
1
2
AB
CD=
1
2
AB
；
（3）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边的关系是
AC=
1
2
AB
AC=
1
2
AB
；
（4）三边之间的关系：
AC2+BC2=AB2
AC2+BC2=AB2
．
答案
∠A+∠B=90

CD=
1
2
AB

AC=
1
2
AB

AC2+BC2=AB2

解：直角△ABC中，∠C=90°，
（1）两锐角之间的关系：∠A+∠B=90；
（2）∵D为斜边中点，∴斜边中线 CD=
1
2
AB；
（3）∵∠B=30°，∴∠B的对边和斜边的关系是 AC=
1
2
AB；
（4）三边之间的关系：AC2+BC2=AB2．
故答案为：∠A+∠B=90；  CD=
1
2
AB；  AC=
1
2
AB；  AC2+BC2=AB2．
考点梳理
勾股定理；直角三角形的性质；含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线．
（1）根据直角三角形的性质即可求解；
（2）根据直角三角形斜边上的中线的性质即可求解；
（3）根据含30度角的直角三角形的性质即可求解；
（4）根据勾股定理即可求解．
本题综合考查了直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，综合性较强，但是难度不大．
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