试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=BC=12，∠B=90°，以EF为折痕折叠，使A与BC上一点D重合，若BD：DC=2：1，则AE的长是
26
3
26
3
．
答案
26
3

解：∵
BD
DC
=
2
1
，AB=BC=12，
∴BD=8，
设ED=x，则BE=12-x，在Rt△BDF中，x2=（12-x）2+82，
解得AE=x=
26
3
．
故答案为：
26
3
．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；勾股定理．
先由AB=BC=12，BD：DC=2：1求出BD的长，再根据翻折变换的性质可知AE=ED，设ED=x，在Rt△BDE中利用勾股定理即可求解．
本题考查的是图形翻折变换的性质及勾股定理，熟知图形翻折不变性的知识是解答此题的关键．
方程思想．
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