试题

题目：
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC=4，且CD⊥AB，则 BD长为
2
2
2
2
．
答案
2
2

解：在Rt△ABC中，∠C为直角，
∴AB为斜边，
∴AB2=AC2+BC2
∵BC=AC=4，
∴AB=4
2
，
∵BC=AC，且CD为AB边上的高，
∴D为AB中点，
∴BD=
1
2
AB=2
2
．
故答案为 2
2
．
考点梳理
勾股定理．
根据直角三角形中BC=AC，得△ABC为等腰直角三角形，则CD为AB边上的高，且CD为AB边上的中线，即D为AB的中点，即可求BD．
本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了等腰三角形底边高线、中线重合的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．
计算题．
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