试题

题目：
（2010·昆山市一模）已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为
5或
7
5或
7
．
答案
5或
7

解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：
第三边的长为：
42-32
=
7
；
②长为3、4的边都是直角边时：
第三边的长为：
42+32
=5；
故第三边的长为：5或
7
．
考点梳理
勾股定理．
已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①3是直角边，4是斜边；②3、4均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长．
此题主要考查的是勾股定理的应用，要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确，所以一定要分类讨论，以免漏解．
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