试题

题目：
△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．
（1）若a=5，b=12，则c=
13
13
；
（2）若c=41，a=40，则b=
9
9
；
（3）若∠A=30°，a=1，则c=
2
2
，b=
3
3
；
（4）若∠A=45°，a=1，则b=
1
1
，c=
2
2
．
答案
13

9

2

3

1

2

解：（1）c=
a2+b2
=13；
（2）b=
c2-a2
=9；
（3）∵∠A=30°，a=1，
∴c=2a=2，
∴b=
c2-a2
=
3
；
（4）∵∠A=45°，a=1，
∴a=b=1，
∴c=
a2+b2
=
2
．
故答案为：13；9；2、
3
；1、
2
．
考点梳理
勾股定理．
（1）（2）直接运用勾股定理即可得出答案；
（3）根据30°角对的直角边等于斜边一半可得出c，利用勾股定理可得出b；
（4）此时直角三角形是等腰直角三角形a=b=1，利用勾股定理可得出c的值．
本题考查了勾股定理的知识含30°角的直角三角形的性质，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的表达式．
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