试题

题目：
青果学院如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBP′位置，若BP=a，则PP′=
2
a
2
a
．
答案
2
a

解：∵△ABP绕B顺时针旋转90°得到△CBP′，
∴∠PBP′=90°，BP=BP′=a，
即△BPP′为等腰直角三角形，
∴PP′=
2
BP=
2
a．
故答案为：
2
a．
考点梳理
旋转的性质；勾股定理．
由△ABP绕B顺时针旋转90°得到△CBP′，根据旋转的性质得到∠PBP′=90°，BP=BP′=a，即△BPP′为等腰直角三角形，利用勾股定理即可得到PP′．
本题考查了旋转的性质，旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．同时考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质．
计算题．
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