试题

题目：
青果学院如图，一个直角三角形的三边长均为正整数，已知它的一条直角边的长恰是1997，那么另一条直角边的长为
1994004
1994004
．
答案
1994004

解：设斜边为y，另一直角边为x，
则存在y2-x2=19972，
即（y+x）（y-x）=19972，
x，y均为整数
得
y+x=19972
y-x=1
，
解得x=1994004，
故答案为1994004．
考点梳理
勾股定理．
设斜边为y，另一直角边为x，则存在y2-x2=19972，题目中要求x、y为整数，根据因式分解可以求出x、y的数值即可解题．
本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用，考查了因式分解的解题方法，本题中运用因式分解法计算x、y是解题的关键．
计算题；因式分解．
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