试题

题目：
青果学院如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E为CD的中点，BE=13，梯形ABCD的面积为120，那么AB+BC+DA=
34
34
．
答案
34

青果学院解：设AB=h，AD=a，BC=b，延长BE与AD，交于F点，
则△BCE≌△FDE，DF=BC=b，
由勾股定理即面积公式得：
h2+(a+b)2=262
1
2
h(a+b)=120

整理得[h+（a+b）]2=1156，
即h+a+b=34．
故AB+BC+DA=34．
故答案为34．
考点梳理
勾股定理；三角形的稳定性；全等三角形的判定与性质．
延长BE与AD，交于F点，求证△BCE≌△FDE得DF=BC，设AB=h，AD=a，BC=b，则AF=a+b，AB=h，根据勾股定理和面积公式可得：
h2+(a+b)2=262
1
2
h(a+b)=120
整理求h+a+b即可．
本题考查了勾股定理的灵活运用，考查了梯形面积的计算公式，本题中构建△DEF是解题的关键．
计算题．
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