试题

题目：
在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，CD=2厘米，AD-BD=3厘米，那么BC=
5
5
厘米．
答案
5

解：设BD=x，则AD=3+x，
在Rt△ACD中，根据勾股定理有：（3+x）2+22=AC2，
在Rt△BCD中，根据勾股定理有：x2+22=BC2，
在Rt△ABC中，根据勾股定理有：AC2+BC2=AB2=（3+2x）2，
∴（3+x）2+22+x2+22=（3+2x）2，
解得：x=1或-4（舍去）．
又∵12+22=BC2，
∴BC=
5
．
故答案为：
5
．
考点梳理
勾股定理．
设BD=x，则AD=3+x，在Rt△ACD、Rt△BCD、Rt△ABC中，分别应用勾股定理先求出x的值，然后求出BC的长．
本题考查勾股定理的知识，难度适中，关键是熟练和灵活应用勾股定理．
计算题．
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