试题

题目：
青果学院如图，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为8cm，一只蚂蚁欲  从正四棱柱的底面上的点A 沿棱柱表面到点C处吃食物，那么它所爬行的最短路径的长为
2
41
2
41
cm．
答案
2
41

解：分两种情况：①AC′=
AB2+BC′2
=
194
；
青果学院
②AC′=
AC2+CC′2
=
164
=2
41
．
青果学院
因为
194
＞
164
，所以最短路程为2
41
cm．
故答案为：2
41
cm．
考点梳理
平面展开-最短路径问题；勾股定理．
将正四棱柱展开，利用勾股定理解答，得到两个结果，取其值最小者即为所求答案．
此题考查了立方体的展开---最短路径问题，将图形展开构造直角三角形求出斜边长是解题的关键．
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