试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，CD是AB边上的高，若AC=4，BC=3，则AB上的中线长为
5
2
5
2
，CD=
12
5
12
5
．
答案
5
2

12
5

解：直角△ABC中，AB2=AC2+BC2，
AC=4，BC=3，∴AB=
AC2+BC2
=5，
∴AB的中线长为
AB
2
=
5
2
，
△ABC的面积S=
1
2
·AC·BC=
1
2
·AB·CD
CD=
AC·BC
AB
=
12
5
，
故答案为
5
2
，
12
5
．
考点梳理
勾股定理；直角三角形斜边上的中线．
直角三角形中根据勾股定理可以计算AB的长度，直角三角形中斜边的中线为斜边长的一半，且CD为AB边上的高，根据面积法AC×BC=AB×DC可以求解．
本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了斜边中线长为斜边中线的一半的性质，本题中根据勾股定理计算斜边长是解题的关键．
计算题．
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