试题

题目：
已知，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=5，AC=3
2
，BD=4，则BC=
7或1
7或1
．
答案
7或1

青果学院解：D点在边BC上，AD⊥BC，则AD=
52-42
=3，
∴CD=
(3
2
)2-32
=3，
BC=BD+CD=3+4=7；
D点在边BC延长线上，AD⊥BC，则AD=
52-42
=3，
∴CD=
(3
2
)2-32
=3，
BC=BD-CD=4-3=1，
故答案为：7或1．
考点梳理
勾股定理．
画出图形，根据不同情况，即根据D点在BC上还是在BC的延长线上求解．
本题考查了三角形中勾股定理的运用，考查了分类讨论思想在解题中的应用，本题中运用分类讨论思想解题是解本题的关键．
计算题；分类讨论．
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